Apakah xy = 4 merupakan variasi langsung terbalik?

Menjawab:

# xy = 4 # adalah variasi terbalik

Penjelasan:

Untuk memahami operasi persamaan ini: # xy = 4 #

persamaan dapat diselesaikan untuk beberapa nilai # x # atau # y #.

Misalkan kita memilih nilai untuk # x # dari # 1, dan 2, dan 4 #.

Lalu untuk # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Lalu untuk # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Lalu untuk # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Misalkan sekarang kita memilih nilai untuk # y # dari # 1, dan 2, dan 4 #.

Lalu untuk # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Lalu untuk # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Lalu untuk # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

Dalam kedua kasus kami melihat itu sebagai nilai # x # meningkat, nilai dari # y # menurun dan sebaliknya, jadi variasi antara keduanya adalah terbalik.

Apakah x = 3 / y merupakan variasi terbalik atau langsung?

Inverse Directly proporsional berarti bahwa y = kx untuk konstanta k, sedangkan proporsional terbalik berarti bahwa y = k / x untuk konstanta k. Diberikan: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / x. Membandingkan sekarang y = k / x dan y = 3 / x, kita dengan mudah melihat bahwa k = 3, dan ini adalah variasi terbalik.

Pasangan yang dipesan (1,5, 6) adalah solusi variasi langsung, bagaimana Anda menulis persamaan variasi langsung? Merupakan variasi terbalik. Merupakan variasi langsung. Merupakan keduanya.

Jika (x, y) merupakan solusi variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa konstanta m Dengan pasangan (1,5,6) kita memiliki 6 = m * (1,5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) merupakan solusi variasi terbalik maka y = m / x untuk beberapa konstanta m Dengan pasangan (1,5,6) kita memiliki 6 = m / 1,5 rarr m = 9 dan persamaan variasi terbalik adalah y = 9 / x Persamaan apa pun yang tidak dapat ditulis ulang sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi langsung atau terbalik. Misalnya y = x + 2 adalah keduanya.

Pasangan berurutan (2, 10), adalah solusi variasi langsung, bagaimana Anda menulis persamaan variasi langsung, kemudian membuat grafik persamaan Anda dan menunjukkan bahwa kemiringan garis sama dengan konstanta variasi?

Y = 5x "diberikan" ypropx "lalu" y = kxlarrcolor (biru) "persamaan untuk variasi langsung" "di mana k adalah konstanta variasi" "untuk menemukan k menggunakan titik koordinat yang diberikan" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 persamaan adalah "warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = 5x) warna (putih) (2/2) |))) y = 5x "memiliki bentuk" y = mxlarrcolor (biru) "m adalah slope" rArry = 5x "adalah garis lurus yang melewati titik asal" "dengan slope m = 5" grafik {5x [-10 , 10, -5, 5]}