Apa saja contoh perbandingan luas permukaan dengan volume?

Itu rasio permukaan-area-ke-volume atau SA: V, adalah jumlah luas permukaan suatu organisme dibagi volumenya.

Asumsikan bahwa Anda adalah sel bulat.

SA Anda: V penting karena Anda bergantung pada difusi melalui dinding sel Anda untuk mendapatkan oksigen, air, dan makanan dan menyingkirkan karbon dioksida dan bahan limbah.

Mari kita hitung SA: V untuk tiga ukuran sel.

# "SA" = 4πr ^ 2 # dan #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3.0 #

r = 2 mm: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1.5 #

r = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1.0 #

Rasio luas permukaan Anda terhadap volume berkurang saat Anda bertambah besar.

Sekarang mari kita asumsikan bahwa nutrisi dapat berdifusi ke dalam sel Anda pada tingkat 0,05 mm / menit. Dalam 10 menit mereka akan mencapai 0,5 mm ke tengah. Berapa bagian dari sel Anda yang masih belum akan lepas setelah 10 menit?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0,50 "mm") ^ 3 = 0,50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0,50 / batal (3) batal ("π mm³")) / (4 / batal (3) batal ("π mm³")) × 100% = 12% #

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13.5 / cancel (3) batalkan ("π mm³")) / (32 / batalkan (3) batalkan ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62,5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62.5 / cancel (3) batalkan ("π mm³")) / (108 / batalkan (3) batalkan ("π mm³")) × 100% = 58% #

Semakin besar Anda, semakin lama nutrisi yang dibutuhkan untuk mencapai interior Anda.

Melampaui batas tertentu, nutrisi yang tidak cukup akan mampu melintasi membran dengan cukup cepat untuk mengakomodasi peningkatan volume Anda.

Anda harus berhenti tumbuh jika Anda ingin bertahan hidup.

Luas permukaan sisi silinder kanan dapat ditemukan dengan mengalikan dua kali jumlah pi dengan jari-jari kali tinggi. Jika sebuah silinder bundar memiliki jari-jari f dan tinggi h, apa ekspresi yang mewakili luas permukaan sisinya?

= 2pifh = 2pifh

Berapakah perbandingan luas permukaan dengan volume?

Rasio permukaan-luas-ke-volume atau SA: V, adalah jumlah luas permukaan suatu organisme dibagi dengan volumenya. Asumsikan bahwa Anda adalah sel bulat. Kemudian "SA" = 4πr ^ 2 dan V = 4 / 3πr ^ 3 dan ("SA") / "V" = (batalkan (4πr²)) / (batalkan ("4πr²") × r / 3) = 3 / r Ini mengatakan bahwa semakin besar yang Anda dapatkan (r bertambah), semakin sedikit luas permukaan yang Anda miliki untuk ukuran Anda. Ini penting jika Anda bergantung pada difusi melalui dinding sel Anda untuk mendapatkan oksigen, air, dan makanan dan menyingkirkan karbon dioksida dan bahan limbah. Ke

Berapakah perbandingan luas permukaan dengan volume bola?

Rasio luas permukaan terhadap volume bola sama dengan 3 / r, di mana r adalah jari-jari bola. Luas permukaan bola dengan jari-jari r sama dengan 4pir ^ 2. Volume bola ini adalah 4 / 3pir ^ 3. Rasio luas permukaan terhadap volume, oleh karena itu, sama dengan (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r