Apa persamaan garis yang tegak lurus dengan y = 3x-7 yang berisi (6, 8)?

Menjawab:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

atau

#y = -1 / 3x + 10 #

Penjelasan:

Karena garis yang diberikan dalam masalah adalah dalam bentuk mencegat kemiringan kita tahu kemiringan garis ini #warna (merah) (3) #

Bentuk slope-intercept dari persamaan linear adalah:

#y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Dimana #warna (merah) (m) # adalah kemiringan dan #warna (biru) (b # adalah nilai intersepsi y.

Ini adalah masalah rata-rata tertimbang.

Dua garis tegak lurus memiliki kemiringan terbalik negatif satu sama lain.

Garis tegak lurus dengan garis dengan kemiringan #warna (merah) (m) # memiliki kemiringan #warna (merah) (- 1 / m) #.

Oleh karena itu, garis yang kami cari memiliki kemiringan #warna (merah) (- 1/3) #.

Kita sekarang dapat menggunakan rumus titik-kemiringan untuk menemukan persamaan garis yang kita cari.

Rumus titik-kemiringan menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)) #

Dimana #warna (biru) (m) # adalah kemiringan dan #color (red) (((x_1, y_1))) # adalah titik yang dilewati garis.

Kita dapat mengganti kemiringan yang kita hitung dan titik yang diberikan untuk memberikan persamaan yang kita cari:

# (y - warna (merah) (8)) = warna (biru) (- 1/3) (x - warna (merah) (6)) #

Jika kita ingin meletakkan ini dalam bentuk slope-intercept yang bisa kita selesaikan # y #:

#y - warna (merah) (8) = warna (biru) (- 1/3) x - (warna (biru) (- 1/3) warna xx (merah) (6))) # #

#y - warna (merah) (8) = warna (biru) (- 1/3) x - (-2) #

#y - warna (merah) (8) = warna (biru) (- 1/3) x + 2 #

#y - warna (merah) (8) + 8 = warna (biru) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = warna (biru) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Persamaan garis QR adalah y = - 1/2 x + 1. Bagaimana Anda menulis persamaan garis tegak lurus terhadap garis QR dalam bentuk slope-intercept yang berisi titik (5, 6)?

Lihat proses solusi di bawah ini: Pertama, kita perlu menemukan kemiringan untuk dua poin dalam masalah. Garis QR dalam bentuk mencegat-lereng. Bentuk kemiringan-intersep dari persamaan linear adalah: y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) Di mana warna (merah) (m) adalah kemiringan dan warna (biru) (b) adalah nilai intersepsi y. y = warna (merah) (- 1/2) x + warna (biru) (1) Oleh karena itu kemiringan QR adalah: warna (merah) (m = -1/2) Selanjutnya, mari kita sebut kemiringan untuk garis tegak lurus ke m_p ini Aturan kemiringan tegak lurus adalah: m_p = -1 / m Mengganti kemiringan yang kami hitung memberi: m_p = (-1)

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a