Apa persamaan garis yang melewati (48,7) dan (93,84)?

Metode yang umum adalah dengan menggunakan determinan

#A (48,7) # #B (93,84) #

Vektor yang dibentuk oleh #SEBUAH# dan # B # aku s:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(yang merupakan direktur vektor ke baris kami)

dan sekarang bayangkan suatu hal #M (x, y) # itu bisa apa saja

vektor yang dibentuk oleh #SEBUAH# dan # M # aku s;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # dan #vec (AM) # sejajar jika dan hanya jika #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

sebenarnya mereka akan sejajar dan berada di jalur yang sama, karena mereka memiliki titik yang sama #SEBUAH#

Kenapa jika #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # mereka paralel?

karena #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # dimana # theta # adalah sudut yang dibentuk oleh dua vektor, karena vektor tidak # = vec (0) # satu-satunya jalan #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # ini #sin (theta) = 0 #

dan #sin (theta) = 0 # kapan #theta = pi # atau #= 0# jika sudut antara dua garis #=0# atau # = pi # mereka paralel (definisi Euclide)

menghitung # det # dan menemukan

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

Dan voila! Anda tahu cara melakukannya secara geometris;)