Luas segitiga ABC adalah 48 cm persegi, dan luas segitiga TUV yang serupa adalah 192 cm persegi. Apa faktor skala TUV ke ABC?

Menjawab:

Faktor skala (linier) #TUV: ABC # aku s #2:1#

Penjelasan:

Rasio area

#color (white) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 #

Luas bervariasi sebagai kuadrat ukuran linier

atau, dengan kata lain, linear bervariasi sebagai akar kuadrat dari ukuran area

Jadi rasio linear dari # TUV # untuk # ABC # aku s

#color (white) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1 #

Misalkan Anda memiliki segitiga ABC dengan AB = 5, BC = 7, dan CA = 10, dan juga segitiga EFG dengan EF = 900, FG = 1260, dan GE = 1800. Apakah segitiga ini serupa, dan jika demikian, berapa skala faktor?

DeltaABC dan DeltaEFG serupa dan faktor skala 1/180 warna (putih) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Oleh karena itu DeltaABC dan DeltaEFG serupa dan faktor skala 1/180.

Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?

48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn

Dua segitiga serupa memiliki faktor skala 1: 3. Jika perimeter dari segitiga yang lebih kecil adalah 27, apa perimeter dari yang lebih besar?

81 "Faktor skala" berarti segitiga yang lebih besar lebih besar dengan jumlah tertentu. Faktor skala 1: 3 berarti bahwa satu segitiga 3 kali lebih besar dari yang lain, misalnya. Jadi, jika segitiga kecil memiliki keliling 27, segitiga besar memiliki kelimeter 3 kali lebih besar. Melakukan matematika, 3 * 27 = 81 - maka perimeter segitiga besar adalah 81 unit.