Bagaimana Anda menulis persamaan dalam bentuk standar garis yang melewati (-1,5) dan (0,8)?

Menjawab:

# 3x-y = -8 #

Penjelasan:

Mulai dengan bentuk dua titik (berdasarkan kemiringan)

#color (white) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Yang disederhanakan sebagai

#color (white) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Bentuk standar dari persamaan linear adalah

#color (white) ("XXXX") ## Ax + By = C # dengan #A, B, C epsilon ZZ # dan #A> = 0 #

Konversi # y-8 = 3x # dalam bentuk ini:

#color (white) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Menjawab:

# -3x + y = 8 #

Penjelasan:

Bentuk standar suatu persamaan diberikan oleh;

# Ax + By = C #

Untuk menemukan persamaan garis yang melewati titik (-1,5) dan (0,8), kita perlu menggunakan rumus yang diberikan;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. persamaan 1

di mana m = kemiringan dan diberikan oleh rumus;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Sekarang, mari kita asumsikan itu # (x_1, y_1) # adalah (-1,5) dan # (x_2, y_2) # adalah (0,8).

Pertama cari kemiringan garis menggunakan rumus kemiringan, kita dapatkan;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Sekarang, pasang # (x_1, y_1) # adalah (-1,5) dan m = 3 dalam persamaan 1, kita dapatkan

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

atau, # y-5 = 3 (x + 1) #

atau, # y-5 = 3x + 3 #

Tambahkan 5 di kedua sisi, kita dapatkan, atau, # y = 3x + 3 + 5 #

atau, # y = 3x + 8 #

Kurangi 3x di kedua sisi, kita dapatkan

atau, # -3x + y = 8 #

Ini adalah persamaan yang disyaratkan dalam bentuk standar.