Diagonal persegi panjang adalah 13 meter. Panjangnya 2 meter lebih dari dua kali lebarnya. Berapa panjangnya?

Menjawab:

Panjangnya #12# meter

Penjelasan:

Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras.

Biarkan lebarnya # x #

Panjangnya kemudian # 2x + 2 #

Oleh Teorema Pythagoras:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #kuadratkan binomial

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # membuatnya = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Temukan faktor 5 dan 165 yang kurang memberi 8

Catat itu # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # atur setiap faktor = 0

# x-5 = 0 "" rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 # Tolak nilai negatif

Jika # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Kami juga bisa menduga hasil ini menggunakan

Tiga kali lipat Pythagoras … 13 adalah petunjuk!

Tiga kali lipat yang umum adalah:

# 3: 4: 5 "" dan 5:12:13 "" dan "" 7: 24: 25 #

Catat itu # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # ini sesuai dengan yang kita inginkan.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#