Menjawab:
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #
# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk mengekspresikan" 3y = (2x-3) (x-3) "dalam formulir ini" #
# rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 #
# • "koefisien dari istilah" x ^ 2 "harus 1" #
# rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) #
# • "tambah / kurangi" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 #
# "to" x ^ 2-9 / 2x #
# 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (merah) (+ 81/16) warna (merah) (- 81/16) +9/2) #
#color (white) (3y) = 2 (x-9/4) ^ 2-9 / 8larrcolor (biru) "bagi dengan 3" #
# rArry = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 warna Arc (merah) "dalam bentuk simpul" #
Basis sebuah segitiga sama kaki terletak pada garis x-2y = 6, simpul yang berlawanan adalah (1,5), dan kemiringan satu sisi adalah 3. Bagaimana Anda menemukan koordinat dari simpul lainnya?
Dua simpul adalah (-2, -4) dan (10,2) Pertama mari kita temukan titik tengah pangkalan. Karena basis pada x-2y = 6, tegak lurus dari vertex (1,5) akan memiliki persamaan 2x + y = k dan ketika melewati (1,5), k = 2 * 1 + 5 = 7. Maka persamaan tegak lurus dari verteks ke basis adalah 2x + y = 7. Persimpangan x-2y = 6 dan 2x + y = 7 akan memberi kita titik tengah basis. Untuk ini, menyelesaikan persamaan ini (dengan meletakkan nilai x = 2y + 6 dalam persamaan kedua 2x + y = 7) memberi kita 2 (2y + 6) + y = 7 atau 4y + 12 + y = 7 atau 5y = -5 . Oleh karena itu, y = -1 dan menempatkan ini dalam x = 2y + 6, kita mendapatkan x =
Dengan menggunakan formulir simpul, bagaimana Anda menyelesaikan untuk variabel a, dengan titik (3,1) simpul dan (5,9)?
Jawabannya tergantung pada apa yang Anda maksudkan dengan variabel a Jika simpulnya adalah (hatx, haty) = (3,1) dan titik lain pada parabola adalah (x, y) = (5,9) Maka bentuk simpul dapat menjadi warna tertulis (putih) ("XXXXX") y = m (x-hatx) ^ 2 + haty yang, dengan (x, y) disetel ke (5,9), menjadi warna (putih) ("XXXXX") 9 = m (5-3) ^ 2 + 1 8 = 2m m = 4) dan bentuk simpulnya adalah y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 Opsi 1: (kemungkinan lebih kecil, tetapi mungkin) Bentuk simpul kadang-kadang ditulis sebagai warna (putih) ("XXXXX") y = m (xa) ^ 2 + b di mana warna kasus (putih) ("XXXXX") a = 3 Op
Apa perbedaan antara bentuk standar, bentuk simpul, bentuk faktor?
Dengan asumsi bahwa kita berbicara tentang persamaan kuadrat dalam semua kasus: Bentuk standar: y = ax ^ 2 + bx + c untuk beberapa konstanta a, b, c Bentuk vertex: y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa konstanta m , a, b (titik adalah di (a, b)) Bentuk faktor: y = (ax + b) (cx + d) atau mungkin y = m (ax + b) (cx + d) untuk beberapa konstanta a, b, c, d (dan m)