Bagaimana Anda memperluas (3x-5y) ^ 6 menggunakan Segitiga Pascal?

Menjawab:

Seperti ini:

Penjelasan:

Atas perkenan Mathsisfun.com

Dalam segitiga Pascal, ekspansi yang dinaikkan menjadi kekuatan 6 sesuai dengan baris ke-7 dari segitiga Pascal. (Baris 1 sesuai dengan ekspansi yang dinaikkan menjadi kekuatan 0, yang sama dengan 1).

Segitiga Pascal menunjukkan koefisien dari setiap istilah dalam ekspansi # (a + b) ^ n # dari kiri ke kanan. Jadi kita mulai memperluas binomial kita, bekerja dari kiri ke kanan, dan dengan setiap langkah yang kita ambil, kita mengurangi eksponen istilah yang sesuai dengan #Sebuah# oleh 1 dan menambah atau eksponen dari istilah yang sesuai dengan # b # oleh 1.

# (1 kali (3x) ^ 6) + (6 kali (3x) ^ 5 kali (-5y)) + (15 kali (3x) ^ 4 kali (-5y) ^ 2) + (20 kali (3x) ^ 3 kali (-5y) ^ 3) + (15 kali (3x) ^ 2 kali (-5y) ^ 4) + (6 kali (3x) ^ 1 kali (-5y) ^ 5) + (1 kali (-5y) ^ 6) #

=# 729x ^ 6- 7290x ^ 5thn + 30375x ^ 4tahun ^ 2-67500x ^ 3tahun ^ 3 + 84375x ^ 2tahun ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6 #

Meskipun, ketika datang ke ekspansi apa pun yang di atas kekuatan 4 atau 5, Anda lebih baik menggunakan Teorema Binomial, di sini dijelaskan oleh Wikipedia.

Gunakan ini alih-alih segitiga Pascal, karena dapat menjadi sangat membosankan jika Anda memiliki ekspansi yang melibatkan 10+ istilah …