Mean dari empat angka genap berturut-turut adalah 2017. Apa perbedaan antara angka tertinggi dan terendah dari angka genap tertinggi?

Menjawab:

Jawabannya adalah 2.

Jangan panik, prosesnya lebih sederhana dari yang terlihat.

Penjelasan:

Jika rata-rata 4 angka adalah 2017, maka jumlah mereka harus 4 kali lipat (karena langkah terakhir menemukan rata-rata dibagi dengan jumlah titik data, kita dapat ke belakang ini untuk menemukan jumlah, langkah menemukan maksud sebelum itu).

#2017*4=8068#

Sekarang, kita dapat mewakili 8068 sebagai jumlah dari empat angka genap. Kita bisa mengaturnya # X # ke salah satu dari empat dan membuatnya berhasil, tetapi untuk menjaga hal-hal sederhana, biarkan #X = # angka tertinggi.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Karena mereka adalah bilangan genap yang berurutan, kami tahu bahwa masing-masing 2 lebih besar dari yang terakhir, sehingga kami dapat mewakili mereka #X = "angka terbesar," X-2 = "angka terbesar kedua," # dan seterusnya.

Sekarang, selesaikan persamaan ini secara aljabar untuk menemukan # X #, bilangan bulat genap tertinggi di set. Pertama, gabungkan istilah-istilah seperti:

# 4X-12 = 8068 #

Selanjutnya, tambahkan 12 ke kedua sisi.

# 4X = 8080 #

Akhirnya, bagi dengan 4.

#X = 2020 #

Jika Anda ingin memeriksa pekerjaan Anda pada bagian ini, tuliskan himpunan bilangan genap berurutan dengan angka tertinggi tahun 2020. Benar saja, rata-rata 2014, 2016, 2018, dan 2020 adalah 2017.

Dan sekarang, bagian yang sudah Anda tunggu-tunggu:

Perbedaan antara angka tertinggi dan terendah dari angka tertinggi adalah …

#2-0=2#

Menjawab:

#2#

Penjelasan:

Biarkan empat angka genap berturut-turut # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # dimana # n # adalah bilangan bulat.

Mengingat rata-rata dari keempat angka ini adalah

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Memecahkan untuk # n # kita mendapatkan

# n = 1007 #

Angka genap tertinggi adalah # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Digit tertinggi dan terendahnya adalah # 2 dan 0 #

Perbedaan antara dua digit#=2-0=2#