Apa domainnya ??

Menjawab:

#x dalam 1,2 #

Penjelasan:

Fungsi sinus terbalik # sin ^ -1 (x) #, seperti yang ditunjukkan di bawah ini, biasanya memiliki domain #x dalam -1,1 #.

grafik {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Namun, kami sedang mengganti # x # dengan #sqrt (x-1) #. Jadi kita harus temukan # x # kapan #sqrt (x-1) = -1 # dan kapan #sqrt (x-1) = 1 # untuk mendapatkan batasan baru untuk domain kami.

#sqrt (x-1) = -1 # tidak memiliki solusi (nyata), karena akar kuadrat tidak boleh negatif menurut definisi. Angka terkecil itu #sqrt (x-1) # bisa jadi 0.

Jadi, karena angka negatif dihilangkan, domain baru kami adalah dari kapan #sqrt (x-1) = 0 # sampai kapan #sqrt (x-1) = 1 #

#sqrt (x-1) = 0 #

#color (white) "X" x-1 = 0 #

#color (white) "XXX." x = 1 #

#sqrt (x-1) = 1 #

#color (white) "X" x-1 = 1 #

#color (white) "XXX." x = 2 #

Karena itu, domain kami adalah #x dalam 1,2 #.

Grafik dari # sin ^ -1 (sqrt (x-1)) # ditampilkan di bawah, untuk konfirmasi. grafik {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0.674, 2.473, -0.704, 2.627}

Jawaban akhir