Apa persamaan garis yang melewati (1,2) (3,5)?

Menjawab:

Dalam bentuk mencegat-lereng, persamaan garis adalah:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

seperti yang diturunkan di bawah ini …

Penjelasan:

Pertama mari kita tentukan kemiringannya # m # dari garis.

Jika garis melewati dua titik # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # lalu kemiringannya # m # diberikan oleh rumus:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Dalam contoh kita, # (x_1, y_1) = (1, 2) # dan # (x_2, y_2) = (3, 5) #jadi

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Dalam bentuk slope-intercept, garis memiliki persamaan:

#y = mx + c # dimana # m # adalah kemiringan dan # c # mencegat.

Kita tahu # m = 3/2 #, tapi bagaimana dengan # c #?

Jika kita mengganti nilainya dengan # (x, y) = (1, 2) # dan #m = 3/2 # ke dalam persamaan, kita mendapatkan:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Mengurangi #3/2# dari kedua sisi untuk mendapatkan:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Jadi persamaan garis dapat ditulis:

#y = 3 / 2x + 1/2 #