Jumlah digit dari dua angka adalah 8. Angka tersebut melebihi 17 kali digit unit dengan 2. Bagaimana Anda menemukan nomor itu?

Menjawab:

Penjelasan:

Angka dengan dua digit dapat dinyatakan sebagai:

# 10n_ (2) + n_ (1) # untuk # n_1, n_2 dalam ZZ #

Kita tahu bahwa jumlah dua digit itu adalah 8 jadi:

# n_1 + n_2 = 8 menyiratkan n_2 = 8 - n_1 #

Jumlahnya 2 lebih dari 17 kali angka satuan. Kita tahu bahwa angka tersebut dinyatakan sebagai # 10n_ (2) + n_ (1) # sedangkan digit unit akan menjadi # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#therefore 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Mengganti:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 menyiratkan n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#karena itu# jumlahnya #53#

Menjawab:

#=53#

Penjelasan:

Biarkan digit unit menjadi # y # dan sepuluh digit menjadi # x #

Jadi angkanya # 10x + y #

Jadi kita dapatkan

# x + y = 8 # dan

# 10x + y = 17y + 2 #

atau

# 10x + y-17y = 2 #

atau

# 10x-16y = 2 #

Membagi kedua sisi dengan 2 kita dapatkan

# 5x-8y = 1 # Dari persamaan # x + y = 8 # kita mendapatkan 8x + 8y = 64

Menjumlahkan kita dapatkan

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

atau

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

atau

# 13x = 65 #

atau

# x = 65/13 #

atau

# x = 5 #

Dengan memberi nilai # x = 5 # di # x + y = 8 #

kita mendapatkan

# 5 + y = 8 #

atau

# y = 8-5 #

atau

# y = 3 #

Karena itu jumlahnya # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 10. Jika digit dibalik, nomor baru akan terbentuk. Nomor baru kurang dari dua kali lipat dari nomor aslinya. Bagaimana Anda menemukan nomor aslinya?

Nomor asli adalah 37 Biarkan m dan n masing-masing menjadi digit pertama dan kedua dari nomor asli. Kita diberitahu bahwa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nomor baru kita harus membalikkan angka. Karena kita dapat menganggap kedua angka sebagai desimal, nilai angka asli adalah 10xxm + n [B] dan angka baru adalah: 10xxn + m [C] Kita juga diberitahu bahwa angka baru dua kali angka asli dikurangi 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Mengganti [A] dalam [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Karena m + n = 10 -&g

Jumlah digit dari tiga digit angka adalah 15. Digit unit lebih kecil dari jumlah digit lainnya. Angka puluhan adalah rata-rata dari digit lainnya. Bagaimana Anda menemukan nomornya?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan substitusi ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita memiliki: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Puluhan digit angka dua digit melebihi dua kali digit unit dengan 1. Jika digit dibalik, jumlah angka baru dan angka asli adalah 143.Apa nomor aslinya?

Angka aslinya adalah 94. Jika bilangan bulat dua digit memiliki dalam puluhan digit dan b dalam digit satuan, jumlahnya adalah 10a + b. Misalkan x adalah digit satuan dari angka asli. Kemudian, puluhan digitnya 2x + 1, dan jumlahnya 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jika digit dibalik, puluhan digit adalah x dan digit satuan adalah 2x + 1. Angka terbalik adalah 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Oleh karena itu, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Angka aslinya adalah 21 * 4 + 10 = 94.