Anda menjatuhkan batu ke sumur yang dalam dan mendengarnya mengenai bagian bawah 3,20 detik kemudian. Ini adalah waktu yang dibutuhkan batu untuk jatuh ke dasar sumur, ditambah waktu yang dibutuhkan untuk suara mencapai Anda. Jika suara berjalan dengan kecepatan 343 m / dtk (lanjutan)?

Menjawab:

46,3 m

Penjelasan:

Masalahnya ada dalam 2 bagian:

Batu itu jatuh di bawah gravitasi ke dasar sumur.
Suara bergerak kembali ke permukaan.

Kami menggunakan fakta bahwa jaraknya sama untuk keduanya.

Jarak jatuh batu diberikan oleh:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" warna (merah) ((1)) #

Kita tahu bahwa kecepatan rata-rata = jarak yang ditempuh / waktu yang ditempuh.

Kami diberi kecepatan suara sehingga kami dapat mengatakan:

#sf (d = 343xxt_2 "" warna (merah) ((2))) # #

Kita tahu itu:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Kita bisa pasang #sf (warna (merah) ((1))) # sama dengan #sf (warna (merah) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" warna (merah) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

Mengganti ini menjadi #sf (warna (merah) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Membiarkan #sf ("g" = 9,8color (putih) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadratik:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117.649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9,8) #

Mengabaikan root -ve ini memberi:

#sf (t_1 = 3.065color (white) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135warna (putih) (x) s) #

Mengganti ini kembali menjadi #sf (warna (merah) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (putih) (x) m) #

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =

Sebuah objek bergerak ke Utara dengan kecepatan 8 m / s selama 3 detik dan kemudian bergerak ke Selatan dengan kecepatan 7 m / s selama 8 detik. Berapa kecepatan dan kecepatan rata-rata objek?

Bilah Kecepatan Rata-rata (v) ~~ 7.27warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Bilah Kecepatan Rata-rata (sf (v)) ~~ 5.54 warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Kecepatan" sama dengan jarak dari waktu ke waktu sedangkan "Kecepatan" sama dengan perpindahan dari waktu ke waktu. Total jarak yang ditempuh- yang tidak bergantung pada arah gerak- dalam 3 + 8 = 11color (putih) (l) "detik" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (putih) (l) "m" Bilah kecepatan rata-rata (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (putih) (l) "m&qu

Berapa kecepatan yang ia yakini tidak akan pernah melebihi seberapa jauh ia jatuh jika kecepatan skydiver dalam jatuh bebas dimodelkan dengan persamaan v = 50 (1-e ^ -o.2t) di mana v adalah kecepatannya dalam meter per detik setelah t detik?

V_ (maks) = 50 m / s Lihat: