Jumlah tiga bilangan bulat berturut-turut adalah 15. Apa bilangan bulat itu?

Menjawab:

#4,5,6#

Penjelasan:

Saat memecahkan masalah aljabar, hal pertama yang harus kita lakukan adalah mendefinisikan variabel untuk hal-hal yang tidak kita ketahui. Dalam masalah ini, kami tidak tahu bilangan bulat mana pun, jadi kami menetapkan variabel untuknya.

Mari kita memiliki integer pertama # n #. Bilangan bulat kedua, karena tepat setelah yang pertama, akan menjadi # n + 1 #. Bilangan bulat ketiga, karena tepat setelah yang kedua, akan menjadi # (n + 1) + 1 = n + 2 #.

Gambarkan konsep ini, pertimbangkan bilangan bulat #1#, #2#, dan #3#. #2# lebih dari satu #1#, atau dengan kata lain, #2=1+1#. Ditto untuk #3#kecuali #3# dua lebih dari #1#jadi #3=1+2#. Karena bilangan bulat berturut-turut, masing-masing bilangan bulat lebih dari yang terakhir.

Kami diberitahu bahwa jumlah ketiga bilangan bulat kami adalah #15#. Karena itu,

# n + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Memecahkan persamaan ini cukup mudah:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

Itu artinya bilangan bulat pertama kita adalah #4#. Bilangan bulat kedua kami adalah #4+1#, atau #5#, dan integer ketiga kami adalah #5+1#, atau #6#. Jawaban kami dikonfirmasi karena #4+5+6=15#.

Tiga syarat pertama dari 4 bilangan bulat adalah dalam Aritmatika P. dan tiga istilah terakhir adalah dalam Geometrik. Bagaimana menemukan 4 angka ini? Diberikan (1 + suku terakhir = 37) dan (jumlah dari dua bilangan bulat di tengah adalah 36)

"Reqd. Integer adalah," 12, 16, 20, 25. Mari kita sebut istilah t_1, t_2, t_3, dan, t_4, di mana, t_i di ZZ, i = 1-4. Mengingat bahwa, istilah t_2, t_3, t_4 membentuk GP, kita ambil, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar, di mana, an0 .. Juga diberikan bahwa, t_1, t_2, dan, t_3 adalah dalam AP, yang kita miliki, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Jadi, secara keseluruhan, kita memiliki, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar. Dengan apa yang diberikan, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, yaitu, a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Le

Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2