Apa periode f (t) = sin (7t) + cos (8t)?

Apa periode f (t) = sin (7t) + cos (8t)?
Anonim

Menjawab:

Periode fungsinya adalah # 2pi #

Penjelasan:

Untuk menemukan periode (atau frekuensi, yang tidak lain adalah periode terbalik) dari fungsi, pertama-tama kita perlu menemukan apakah fungsi tersebut periodik. Untuk ini, rasio dari dua frekuensi terkait harus menjadi bilangan rasional, dan sebagaimana adanya #7/8#, fungsinya #f (t) = sin (7t) + cos (8t) # adalah fungsi periodik.

Periode #sin (7t) # aku s # 2pi / 7 # dan itu #cos (8t) # aku s # 2pi / 8 #

Karenanya, periode fungsi adalah # 2pi / 1 # atau # 2pi #

(untuk ini kita harus mengambil LCM dari dua fraksi # (2pi) / 7 # dan # (2pi) / 8 #, yang diberikan oleh LCM pembilang dibagi dengan GCD penyebut).