Ada 11 pena dalam satu kotak. 8 berwarna hitam dan 3 berwarna merah. Dua pena dikeluarkan tanpa penggantian. Tentukan probabilitas bahwa dua pena memiliki warna yang sama? (4 tanda)

Menjawab:

Peluang 0,563

Penjelasan:

Anda perlu membuat diagram pohon probabilitas sehingga Anda dapat menghitung peluangnya:

Secara keseluruhan Anda akan berakhir dengan #8/11 # (jumlah asli pena hitam) dikalikan dengan #7/10# (jumlah pena hitam yang tersisa di dalam kotak) + #3/11# (jumlah keseluruhan pena merah) dikalikan dengan #2/10# (jumlah pena merah yang tersisa di dalam kotak).

Ini = 0,563 kemungkinan bahwa Anda akan memilih 2 pena dengan warna yang sama, apakah itu 2 hitam atau 2 merah.

Menjawab:

#31/55#

Penjelasan:

Ada dua kemungkinan yang kami coba temukan: probabilitas untuk mendapatkannya #2# pena hitam dan probabilitas untuk mendapatkannya #2# pena merah. Saya akan mulai dengan kemungkinan Anda akan mendapatkan dua pena hitam.

Kemungkinan pena pertama yang Anda pilih adalah hitam #8/11#. Kemungkinan pena kedua yang Anda pilih adalah kotak #7/11# karena Anda tidak mengganti pena pertama yang Anda ambil di luar kotak.

Untuk mengetahui kemungkinan bahwa pena pertama dan kedua yang Anda keluarkan dari kotak berwarna hitam, kami mengalikan kedua nilai tersebut bersama-sama:

#8/11*7/10=56/110#

Ini kemungkinan nomor satu. Kemungkinan kedua yang kami inginkan adalah kemungkinan Anda akan menggambar dua pena merah. Untuk melakukan ini, kami mengulangi proses yang sama.

#3/11*2/10=6/110#

Sekarang kita tahu kemungkinan Anda akan menggambar dua pena hitam dan kesempatan Anda akan menggambar dua pena merah secara acak. Karena keduanya adalah hasil yang menguntungkan, kami menambahkan dua angka ini bersama-sama.

#56/110+6/110=62/110#

Dan akhirnya, untuk mempermudah.

#62/110-:2=31/55#

Sebagai #31# adalah bilangan prima, kami tidak dapat menyederhanakan lebih lanjut. Jadi jawabannya adalah #31/55#. Atau #0.563# (hingga 3 detik) sebagai desimal atau #56%# (hingga 2 detik) sebagai persen.

Ada 24 ubur-ubur, 10 merah, 6 hitam dan 8 kuning. berapakah probabilitas jika 2 jelly bean dikeluarkan tanpa penggantian, satu berwarna merah dan satu berwarna kuning?

10/69> probabilitas kacang merah = 10/24 = 5/12 tidak ada penggantian maka sekarang ada 23 kacang probabilitas kacang kuning = 8/23 prob merah diikuti oleh kuning = 5/12 xx 8/23 = 10/69 Probabilitasnya akan sama jika kuning diikuti oleh merah. Cobalah sendiri sebagai cek.

Jorge memiliki 5 pena di tangan kirinya dan 4 pena di tangan kanannya. Kendra memiliki 2 pena di tangan kirinya dan 7 pena di tangan kanannya. Berapa banyak pena yang harus Kendra pindahkan dari satu tangan ke tangan lain untuk menyamai Jorge? Properti apa yang diilustrasikannya?

Kendra perlu memindahkan 3 pena dari tangan kanannya ke kiri agar cocok dengan Jorge. Saya pikir ini adalah properti komutatif, tetapi mungkin properti asosiatif. Mari kita hancurkan ini: Jorge: 5 di kiri, 4 di kanan Kendra: 2 di kiri, 7 di kanan Tangan kanan Kendra memiliki 3 pena lebih banyak daripada tangan kanan Jorge (7 - 4 = 3), artinya kita harus memindahkan 3 pena dari tangan kanan ke kiri. Saya percaya ini mewakili properti komutatif, tetapi mungkin properti asosiatif.

Laci kaus kaki Anda berantakan dan berisi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Berapa probabilitas bahwa kaus kaki pertama yang Anda tarik akan berwarna hitam dan kaus kaki kedua yang Anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Probabilitas suatu peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("jumlah hasil yang menguntungkan") / ("jumlah total hasil yang mungkin")) warna (putih) (2 / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan adalah menarik kaus kaki hitam" yang ada 6. "jumlah hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rRrP ("kaus kaki hitam") = 6/18 = 1 / 3 Tidak ada penggantian berarti sekarang ada total 17 kaus kaki dimana 5 kaus kaki berwarna hitam. rArrP ("kaus kaki hitam kedua") = 5/17