Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 3t - tcos ((pi) / 4t). Berapa kecepatan objek pada t = 7?

Menjawab:

# 3 -sqrt (2) / 2 - (7sqrt (2) pi) / 8 #

Penjelasan:

Anda sedang mencari kecepatan objek. Anda dapat menemukan kecepatannya #v (t) # seperti ini:

#v (t) = p '(t) #

Pada dasarnya, kita harus mencari #v (7) # atau #p '(7) #.

Menemukan turunan dari #p (t) #, kita punya:

#p '(t) = v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) # (jika Anda tidak tahu bagaimana saya melakukan ini, saya menggunakan aturan daya dan aturan produk)

Sekarang kita tahu #v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) #, ayo cari #v (7) #.

#v (7) = 3 - cos (pi / 4 * 7) + pi / 4 * 7sin (pi / 4 * 7) #

# = 3 - cos ((7pi) / 4) + (7pi) / 4 * sin ((7pi) / 4) #

# = 3 - sqrt (2) / 2 - (7pi) / 4 * sqrt (2) / 2 #

#v (7) = 3 -sqrt (2) / 2 - (7sqrt (2) pi) / 8 #