Apa itu (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Apa itu (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?
Anonim

Menjawab:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

atau

hasil bagi # = (4x ^ 2-6x + 15) # & sisa #= -82#

Penjelasan:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

membagi pembilang dan penyebut dengan 2 (murni untuk tujuan penyederhanaan)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

cobalah untuk memutus polinomial dalam pembilang sehingga kita dapat memfaktorkan penyebutnya dari istilah yang berurutan

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

istilah kedua dalam ungkapan #yaitu. - 41 / (x + 3) # tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena derajat pembilang lebih kecil dari pada penyebut.

Derajat adalah kekuatan variabel tertinggi dalam polinomial

(#karena itu# derajat #-41# aku s #0# dan itu # x + 3 # aku s #1#)

#karena itu# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

atau

hasil bagi # = (4x ^ 2-6x + 15) # & sisa #= 2*(-41) = -82# karena kita awalnya membagi pembilang dan penyebut dengan 2, kita harus mengalikan -41 dengan 2 untuk mendapatkan sisa yang benar.

Menjawab:

#warna (biru) (4x ^ 2-6x + 15 #

Penjelasan:

# warna (putih) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (white) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (white) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##warna (putih) (aaaa) ## ##warna (biru) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (white) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##warna putih)#

#color (white) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Sisanya adalah # = warna (biru) (- 82 # dan hasil bagi adalah # = warna (biru) (4x ^ 2-6x + 15 #