Volume prisma persegi panjang adalah (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Jika panjang prisma adalah 4x ^ 2y ^ 2 dan lebarnya adalah (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), bagaimana Anda menemukan ketinggian prisma y?

Menjawab:

# 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #

Penjelasan:

lebar panjang

# (4x ^ 2t ^ 2) (5x ^ 8t ^ 7z ^ -2) #

# = 20x ^ 10t ^ 9z ^ -2 #

tinggi = volume ÷ lebar dikalikan dengan panjang

# (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

# = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #= h

memeriksa

Volume = lebar dikalikan panjang dikalikan dengan tinggi

# (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) #

# = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2 #

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 10 m lebih dari lebarnya. Jika perimeter persegi panjang adalah 80 m, bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Sisi 1 = 15m, sisi 2 = 15m, sisi 3 = 25m, sisi 4 = 25m. Perimeter suatu objek adalah jumlah dari semua panjangnya. Jadi dalam masalah ini, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Sekarang persegi panjang memiliki 2 set sisi panjang yang sama. Jadi 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Dan kita diberitahu bahwa panjangnya 10m lebih dari lebarnya. Jadi 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Jadi 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Jika itu kotak, x + y akan sama jadi 60 = 4x side1 jadi sisi 1 = 60 / 4 = 15m Jadi sisi 1 = 15m, sisi 2 = 15m, sisi 3 = 15m + sisi 10m 4 = 15 + 10m Jadi s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimiter = 80m dan

Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang