Menjawab:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Penjelasan:
Ganti persamaan kedua menjadi persamaan pertama untuk mendapatkan persamaan kuadratik # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Ini punya solusi # x = -4,1 #, menggantikan ini ke dalam persamaan kedua yang kita miliki #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Karena itu kami memiliki:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Menjawab:
Ganti persamaan kedua menjadi persamaan pertama untuk mendapatkan kuadratik # x #, akar positif yang memberikan dua kemungkinan nilai Nyata untuk # y # dalam persamaan kedua.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Penjelasan:
Pengganti # y ^ 2 = 3x # ke dalam persamaan pertama untuk mendapatkan:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Mengurangi #4# dari kedua sisi untuk mendapatkan:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Begitu #x = 1 # atau #x = -4 #.
Jika #x = -4 # maka persamaan kedua menjadi # y ^ 2 = -12 #, yang tidak memiliki solusi bernilai nyata.
Jika #x = 1 # maka persamaan kedua menjadi # y ^ 2 = 3 #jadi #y = + -sqrt (3) #
