Apa istilah 22 dalam urutan aritmatika di mana a_4, adalah 73 dan a_10 adalah -11?

Menjawab:

#a_ (22) = - 179 #

Penjelasan:

# "istilah ke - n dari" warna (biru) "urutan aritmatika" # aku s.

# • warna (putih) (x) a_n = a + (n-1) d #

# "di mana a adalah suku pertama dan d perbedaan umum" #

# "kita harus mencari a dan d" #

# a_4 = a + 3d = 73to (1) #

#a_ (10) = a + 9d = -11to (2) #

# "mengurangi" (1) "dari" (2) "menghilangkan a" #

# (a-a) + (9d-3d) = (- 11-73) #

# rArr6d = -84rArrd = -14 #

# "gantikan nilai ini dalam" (1) "dan pecahkan untuk" #

# a-42 = 73rArra = 115 #

# rArra_n = 115-14 (n-1) #

#color (white) (rArra_n) = 115-14n + 14 #

#color (white) (rArra_n) = 129-14n #

#rArra_ (22) = 129- (14xx22) = - 179 #

Istilah ke-20 dari seri aritmatika adalah log20 dan istilah ke-32 adalah log32. Tepatnya satu istilah dalam urutan adalah bilangan rasional. Berapa bilangan rasionalnya?

Istilah kesepuluh adalah log10, yang sama dengan 1. Jika istilah ke-20 adalah log 20, dan istilah ke-32 adalah log32, maka istilah ke-10 adalah log10. Log10 = 1. 1 adalah bilangan rasional. Ketika sebuah log ditulis tanpa "basis" (subskrip setelah log), basis 10 tersirat. Ini dikenal sebagai "log umum". Log basis 10 dari 10 sama dengan 1, karena 10 pangkat pertama adalah satu. Satu hal yang perlu diingat adalah "jawaban untuk sebuah log adalah eksponen". Angka rasional adalah angka yang dapat dinyatakan sebagai ransum, atau fraksi. Catat kata RATIO dalam RATIOnal. Satu dapat dinyatakan sebagai

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Istilah kedua dalam urutan geometris adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama adalah 413. Apa rasio umum dalam urutan ini?

Rasio Umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Rasio Umum r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)