Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = x ^ 2 - 16x + 58?

Bentuk vertex dari persamaan kuadrat seperti ini ditulis:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… jika kita dapat menulis ulang persamaan awal dalam bentuk ini, koordinat titik dapat dibaca langsung sebagai (h, k).

Mengubah persamaan awal ke bentuk simpul membutuhkan manuver "menyelesaikan kuadrat" yang terkenal itu.

Jika Anda cukup melakukannya, Anda mulai melihat pola. Misalnya, -16 adalah #2 * -8#, dan #-8^2 = 64#. Jadi jika Anda bisa mengonversikannya ke persamaan yang mirip # x ^ 2 -16x + 64 #, Anda akan memiliki kotak yang sempurna.

Kita dapat melakukan ini melalui trik menambahkan 6 dan mengurangi 6 dari persamaan aslinya.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… dan bam. Kami memiliki persamaan dalam bentuk simpul. a = 1, h = 8, k = -6 Koordinat vertex adalah (8, -6)

Sumbu simetri diberikan oleh koordinat x dari titik. Yaitu, sumbu simetri adalah garis vertikal pada x = 8.

Selalu berguna untuk memiliki grafik fungsi sebagai "cek kewarasan".

grafik {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

SEMOGA BERHASIL!