Bagaimana Anda merasionalisasi penyebut dan menyederhanakan (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Menjawab:

Untuk merasionalisasi penyebut dalam bentuk #sqrta - sqrtb #, Anda mengalikan pecahan dengan 1 dalam formulir # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

Penjelasan:

Alasan untuk melakukan praktik ini berasal dari bentuk umum untuk memfaktorkan binomial yang berisi perbedaan dua kotak:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Kembali ke fraksi yang diberikan, kita kalikan dengan 1 dalam bentuk # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

Menjawab:

#sqrt x + sqrt 3 #

Penjelasan:

bagi Numerator dan penyebut dengan #sqrtx + sqrt 3 #.

kita mendapatkan, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (x - 3) = sqrt x + sqrt 3 #