Menjawab:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Penjelasan:
Ini adalah
Setiap istilah adalah jumlah dari dua istilah sebelumnya, tetapi dimulai dengan
Urutan Fibonnaci standar dimulai:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Persyaratan dari deret Fibonacci dapat didefinisikan secara iteratif sebagai:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Istilah umum juga dapat dinyatakan dengan rumus:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
dimana
Jadi rumus untuk istilah urutan contoh kita dapat ditulis:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Jumlah dua angka berurutan adalah 77. Perbedaan setengah dari angka yang lebih kecil dan sepertiga dari angka yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah angka yang lebih kecil dan y adalah angka yang lebih besar, di mana dua persamaan mewakili jumlah dan perbedaan dari angka-angka?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika Anda ingin tahu angka-angka yang dapat Anda baca: x = 38 y = 39
Berapa angka yang muncul selanjutnya dalam urutan ini: 1,5,2,10,3,15,4?
Jika Anda melihat angka ganjil mereka pergi seperti 1,2,3,4 ... Angka genap menambahkan 5 pada setiap langkah seperti 5,10,15 ... Jadi angka ganjil berikutnya adalah ... 20,25 , 30 ... Dan angka genap berikutnya akan menjadi ... 5,6,7 ... Urutan akan berlanjut seperti ini: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Berapa angka yang muncul selanjutnya dalam urutan ini: 3,9,27,81?
Istilah 5: = 243 3, 9, 27, 81 Urutan di atas diidentifikasi sebagai urutan geometris karena rasio umum dipertahankan sepanjang urutan. Rasio umum (r) diperoleh dengan membagi suatu istilah dengan istilah sebelumnya: 1) r = 9/3 = warna (biru) (3 Kita perlu menemukan suku kelima dari urutan: suku ke-5 dapat diperoleh melalui rumus : T_n = ar ^ (n-1) (catatan: a menunjukkan suku pertama dari seri) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243