Apa persamaan garis yang melewati (34,5) dan (4, -31)?

Menjawab:

#y = (6x-179) / 5 #.

Penjelasan:

Kami akan mengatur koordinat sebagai:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Sekarang kita melakukan pengurangan # x #dan # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Kami sekarang membagi perbedaan dalam # y # lebih dari itu di # x #.

#36/30 = 6/5#.

Begitu # m # (gradien) #= 6/5#.

Persamaan garis lurus:

#y = mx + c #. Jadi, mari kita temukan # c #. Kami mengganti nilai dari salah satu koordinat dan dari # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Begitu, #y = (6x-179) / 5 #.

Menjawab:

#warna (biru) (y = 6 / 5x-35,8) #

Penjelasan:

Persamaan bentuk standar adalah:

#warna (biru) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Di mana m adalah kemiringan (gradien) dan c adalah titik di mana plot melintasi sumbu y dalam konteks ini.

Gradien adalah jumlah naik (atau turun) dari y untuk jumlah sepanjang untuk sumbu x. #warna (biru) ("Selalu dipertimbangkan dari kiri ke kanan.") #

Begitu #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Sebagai #(34,5)# terdaftar terlebih dahulu Anda menganggap ini adalah titik paling kiri dari keduanya.

# m = (-36) / (- 30) # membagi negatif menjadi negatif memberi positif

#warna (biru) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Pengganti (2) ke (1) memberi:

#color (blue) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Sekarang yang perlu kita lakukan adalah mengganti nilai-nilai yang diketahui untuk x dan y untuk memperolehnya untuk c

Membiarkan # (x, y) -> (34,5) #

Kemudian # y = 6 / 5x + c "" # menjadi:

#color (brown) (5 = (6/5 kali 34) + c) # #warna (putih) (xxx) #kurung hanya digunakan untuk pengelompokan

Mengurangi #warna (hijau) ((6/5 kali 34)) # dari kedua sisi memberi

#color (brown) (5) -color (green) ((6/5 kali 34)) warna (putih) (xx) = warna (putih) (xx) warna (coklat) ((6/5 kali 34)) -warna (hijau) ((6/5 kali 34)) warna (coklat) (+ c) #

# c = 5- (6/5 kali 34) #

#color (blue) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Pengganti (4) ke (3) memberi:

#warna (biru) (y = 6 / 5x-35,8) #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a

Tulis bentuk persamaan titik-kemiringan dengan kemiringan yang diberikan yang melewati titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan kemiringan -4 yang melewati (5,4). dan juga B.) garis dengan kemiringan 2 yang melewati (-1, -2). tolong bantu, ini membingungkan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" color (blue) "form-slope form" adalah. • warna (putih) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah kemiringan dan" (x_1, y_1) "titik pada garis" (A) "diberikan" m = -4 "dan "(x_1, y_1) = (5,4)" menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan menghasilkan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk titik-lereng "(B)" diberikan "m = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (biru) " dalam bentuk titi