Berapa amplitudo dan periode y = 2sinx?

Menjawab:

# 2,2pi #

Penjelasan:

# "bentuk standar dari" warna (biru) "fungsi sinus" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = asin (bx + c) + d) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "di mana amplitudo" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "pergeseran fasa" = -c / b "dan pergeseran vertikal" = d #

# "di sini" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitudo" = | 2 | = 2, "periode" = 2pi #

Menjawab:

amplitudo: #2#

periode: #360^@#

Penjelasan:

amplitudo #y = sin x # aku s #1#.

# (sin x) # dikalikan dengan #2#, mis. setelah fungsi #sin x # telah diterapkan, hasilnya dikalikan dengan #2#.

hasil dari #sin x # untuk grafik #y = sinx # aku s # y # kapan saja pada grafik.

hasil dari # 2 sin x # untuk grafik #y = sin x # akan menjadi # 2t # kapan saja pada grafik.

sejak # y # adalah sumbu vertikal, mengubah koefisien # (sin x) # mengubah ketinggian vertikal grafik.

amplitudo adalah nilai jarak antara # x #-aksis dan titik tertinggi atau terendah pada grafik.

untuk #y = (1) sin x #, amplitudo adalah #1#.

untuk #y = 2 sin x #, amplitudo adalah #2#.

periode grafik adalah seberapa sering grafik berulang.

grafik #y = sin x # akan mengulangi polanya setiap #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, dll.

(grafik yang ditampilkan adalah #y = sin x # dimana # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

jika nilai itu fungsinya #dosa# sedang diterapkan pada perubahan, grafik akan berubah di sepanjang # x #-sumbu.

misalnya jika nilainya diubah menjadi #y = sin 2x #, # y # akan #sin 90 ^ @ # di #x = 45 ^ @ #, dan #sin 360 ^ @ # di #x = 180 ^ @ #.

rentang nilai-nilai itu # y # dapat mengambil akan tetap sama, tetapi mereka akan berada di titik yang berbeda # x #.

jika koefisien # x # meningkat, titik tertinggi dan terendah pada grafik akan tampak lebih berdekatan.

Namun, fungsi yang dimaksud bukan koefisien # (x) # - hanya koefisien # (sin x) #.

rentang nilai itu # y # dapat mengambil dua kali lipat, tetapi # x # akan terulang pada titik yang sama.

amplitudo adalah #2#, dan waktunya adalah #360^@#.