Bagaimana Anda menemukan sumbu simetri, dan nilai maksimum atau minimum dari fungsi f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Menjawab:

Sumbu simetri # x = 1 #

Nilai minimum #=-16#

Penjelasan:

Parabola terbuka ke atas sehingga fungsi ini memiliki nilai minimum.

Untuk menyelesaikan untuk nilai minimum, kami memecahkan untuk titik.

# y = kapak ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

yang seperti itu # a = 1 # dan # b = -2 # dan # c = -15 #

Puncak # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Puncak # (h, k) = (1, -16) #

Nilai minimum fungsi adalah #f (1) = - 16 #

Mohon lihat grafik #f (x) = x ^ 2-2x-15 # dengan sumbu simetri # x = 1 # membagi parabola menjadi dua bagian yang sama.

grafik {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Menjawab:

Sumbu simetri # x = 1 #

Nilai fungsi # y = -16 #

Penjelasan:

Diberikan -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Temukan sumbu simetri.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Sumbu simetri # x = 1 #

Maksimum dari Nilai Minimum

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2thn) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

Di # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Karenanya ada minimum di # x = 1 #

Nilai fungsi

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #