Apa rumus untuk nilai sekarang dari jumlah uang?

Menjawab:

Itu tergantung pada apakah kita berurusan dengan seorang jumlah bulat atau sebuah anuitas. Ayo bicara.

Penjelasan:

Uang lump sum adalah jumlah uang tunggal, misalnya setoran tunggal, satu kali, ke rekening tabungan. Anuitas adalah uang yang diinvestasikan, atau ditarik, secara berkala, misalnya $ 100 yang diinvestasikan dalam rekening tabungan Anda setiap tahun selama 10 tahun ke depan.

Kami akan menggunakan contoh untuk kedua situasi dan melihat bagaimana membuat perhitungan nilai sekarang.

Sum sederhana

Dalam 10 tahun, Anda ingin memiliki uang untuk pembayaran uang muka di rumah. Setelah melakukan "tebak tebakan", Anda pikir Anda akan membutuhkan uang muka sebesar $ 20.000 dalam 10 tahun (n). Berapa nilai sekarang dari $ 20.000 itu? Atau, dengan kata lain, berapa banyak yang Anda butuhkan untuk berinvestasi hari ini untuk memiliki $ 20.000 dalam 10 tahun? Anggaplah Anda dapat memperoleh 5% dari uang yang diinvestasikan (r).

Berikut adalah rumus untuk nilai sekarang dari jumlah sederhana:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20.000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20.000) /1.6289#

PV = 12.278

Jawabannya memberitahu kita bahwa $ 12.278 yang diinvestasikan hari ini sebesar 5% akan menjadi $ 20.000 dalam 10 tahun.

Anuitas

Mari kita ubah pertanyaan untuk menjadikannya nilai sekarang dari sebuah anuitas.

Alih-alih membeli rumah dengan uang Anda, Anda ingin membantu membayar sewa janda Anda. Anda ingin tahu berapa banyak yang harus Anda investasikan hari ini sehingga Anda dapat menarik $ 5.000 setahun selama 10 tahun ke depan untuk membantu ibu Anda. Semua uang yang diinvestasikan masih dapat menerima pengembalian 5%.

Ini adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas karena arus kas tahunan terlibat.

Diperlukan formula yang berbeda untuk menyelesaikan masalah - nilai sekarang dari anuitas.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5.000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5.000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38.608

Jawabannya memberi tahu kami bahwa jika Anda berinvestasi $ 38.608 hari ini, Anda akan dapat mengambil $ 5.000 setahun selama sepuluh tahun ke depan untuk membantu ibu Anda.