Anda memiliki 17 koin dalam uang receh, nikel, dan uang receh di saku Anda. Nilai koin adalah $ 0,47. Ada empat kali jumlah uang sebagai uang logam. Berapa banyak dari setiap jenis koin yang Anda miliki?

Menjawab:

#12# uang, #3# sen, dan #2# uang receh.

Penjelasan:

Mari kita menandakan uang receh, uang receh, dan uang receh # x #, # y #, dan # z #masing-masing.

Lalu, mari ungkapkan semua pernyataan secara aljabar:

"Kamu punya #17# koin dalam uang receh, receh, dan uang receh di saku Anda ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(saya)#

"Nilai koinnya adalah #$0.47#':

# Jalur kanan x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ii) #

Koefisien variabel adalah berapa nilai setiap koin dalam uang. Nilai koin juga diberikan dalam bentuk uang

"Ada empat kali jumlah uang sebagai uang logam":

#Rightarrow x = 4 y #

Mari gantikan nilai ini dari # x # ke #(saya)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Memecahkan untuk # z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Sekarang, mari kita gantikan nilai-nilai dari # x # dan # z # ke # (ii) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Panah kanan #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

# oleh karena itu y = 3 #

Sekarang, mari gantikan nilai ini # y # ke dalam ekspresi untuk # x # dan # z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#dan#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Karena itu ada #12# uang, #3# sen, dan #2# uang receh.