Apa persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus terhadap garis yang melewati titik-titik berikut: (8, -3), (1,0)?

Menjawab:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Penjelasan:

Kemiringan garis menggabungkan dua poin # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # diberikan oleh

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # atau # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Seperti poinnya #(8, -3)# dan #(1, 0)#, kemiringan garis yang bergabung dengan mereka akan diberikan oleh #(0-(-3))/(1-8)# atau #(3)/(-7)#

yaitu #-3/7#.

Produk kemiringan dua garis tegak lurus selalu #-1#. Maka kemiringan garis akan tegak lurus #7/3# dan karenanya persamaan dalam bentuk kemiringan dapat ditulis sebagai

# y = 7 / 3x + c #

Karena ini melewati titik #(0, -1)#, menempatkan nilai-nilai ini dalam persamaan di atas, kita dapatkan

# -1 = 7/3 * 0 + c # atau # c = 1 #

Maka, persamaan yang diinginkan akan menjadi

# y = 7 / 3x + 1 #, menyederhanakan yang memberikan jawabannya

# 7x-3y + 1 = 0 #