Apa persamaan garis tangen ke f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) pada x = -1?

Menjawab:

# y = -x #

Penjelasan:

#f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2)) # (# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #)

#f (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 #

#f '(x) = - (x + 2) ^ - 2 #

#f '(- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - (1) ^ - 2 = -1 #

#f (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 #

# y-y_0 = m (x-x_0) #

# y-1 = -1 (x + 1) #

# y-1 = -x-1 #

# y = -x #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Apa persamaan garis tangen dengan grafik y = cos (2x) pada x = pi / 4?

Y = -2x + pi / 2 Untuk menemukan persamaan garis tangen dengan kurva y = cos (2x) pada x = pi / 4, mulailah dengan mengambil turunan dari y (gunakan aturan rantai). y '= - 2sin (2x) Sekarang masukkan nilai Anda untuk x ke y': -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Ini adalah kemiringan garis tangen pada x = pi / 4. Untuk menemukan persamaan garis singgung, kita perlu nilai untuk y. Cukup colokkan nilai x Anda ke persamaan asli untuk y. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Sekarang gunakan bentuk kemiringan titik untuk menemukan persamaan garis tangen: y-y_0 = m (x-x_0) Di mana y_0 = 0, m = -2 dan x_0 = pi / 4. Ini memberi kita: y = -2 (x-

Apa persamaan garis tangen dari f (x) = 6x-x ^ 2 pada x = -1?

Lihat di bawah: Langkah pertama adalah menemukan turunan pertama dari f. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Oleh karena itu: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 Nilai signifikansi 8 adalah bahwa ini adalah gradien f di mana x = - 1. Ini juga gradien dari garis singgung yang menyentuh grafik f pada titik itu. Jadi fungsi garis kita saat ini adalah y = 8x Namun, kita juga harus menemukan intersep-y, tetapi untuk melakukan ini, kita juga memerlukan koordinat y pada titik di mana x = -1. Tancapkan x = -1 ke f. f (-1) = - 6- (1) = - 7 Jadi titik pada garis tangen adalah (-1, -7) Sekarang, menggunakan rumus gradient, kita dapat menemukan p