Apa persamaan garis tangen dengan grafik y = cos (2x) pada x = pi / 4?

Menjawab:

# y = -2x + pi / 2 #

Penjelasan:

Untuk menemukan persamaan garis singgung ke kurva # y = cos (2x) # di # x = pi / 4 #, mulailah dengan mengambil turunan dari # y # (gunakan aturan rantai).

#y '= - 2sin (2x) #

Sekarang masukkan nilai Anda untuk # x # ke # y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Ini adalah kemiringan garis singgung di # x = pi / 4 #.

Untuk menemukan persamaan garis singgung, kita perlu nilai untuk # y #. Cukup colokkan # x # nilai ke dalam persamaan asli untuk # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Sekarang gunakan bentuk kemiringan titik untuk menemukan persamaan garis singgung:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Dimana # y_0 = 0 #, # m = -2 # dan # x_0 = pi / 4 #.

Ini memberi kita:

# y = -2 (x-pi / 4) #

Menyederhanakan, # y = -2x + pi / 2 #

Semoga itu bisa membantu!

grafik {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}