Satu angka 5 kurang dari dua kali lainnya. Jika jumlah kedua angka itu adalah 49, temukan kedua angka itu?

Menjawab:

#18, 31#

Penjelasan:

Diberikan: satu angka 5 kurang dari dua kali angka lainnya. Jumlah dari dua angka = 49.

Tentukan variabel: # n_1, n_2 #

Buat dua persamaan berdasarkan info yang diberikan:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Gunakan substitusi untuk menyelesaikan:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Menjawab:

Satu angka #18#

Nomor lainnya adalah #31#

Penjelasan:

Masalah seperti ini membingungkan karena sulit untuk mengetahui cara menulis ekspresi matematika untuk pernyataan seperti "Satu angka 5 kurang dari dua kali lainnya."

Triknya adalah melangkah selangkah demi selangkah.

Membiarkan # x # mewakili "salah satu angka"

Sebuah angka……….. # x # # larr # salah satu angka

Dua kali lipat….. # 2x #

5 kurang dari itu…..# 2x - 5 # # larr # nomor lainnya

Bersama-sama, jumlah kedua ini bertambah hingga #49#

satu nomor + nomor lainnya # = 49#

….. # x #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Sekarang pecahkan untuk # x #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Gabungkan istilah suka

# 3x - 5 = 49 #

2) Tambahkan #5# ke kedua belah pihak untuk mengisolasi # 3x # istilah

# 3x = 54 #

3) Bagi kedua belah pihak dengan #3# untuk mengisolasi # x #

#x = 18 # # larr # jawaban untuk "salah satu angka"

Satu angka = #18#

Nomor lainnya sudah didefinisikan sebagai

# 2x - 5 #

Sub #18# untuk # x # dan menghitung "nomor lainnya"

#2(18) - 5#

#warna (putih) (m) ##36# #- 5#

#warna (putih) (mnn) # #31# # larr # jawaban untuk "nomor lainnya"

Menjawab

Satu angka #18# dan nomor lainnya adalah #31#

#warna (putih) (mmmmmmmm) #――――――――

Memeriksa

Menggunakan persamaan asli, sub #18# di tempat # x #

untuk memverifikasi bahwa persamaan itu masih benar.

#warna putih)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# harus tetap sama #49#

1) Bersihkan tanda kurung dengan mendistribusikan #2#

#18 + 36 - 5# harus sama #49#

2) Gabungkan istilah suka

#18 + 31# harus sama #49#

#warna (putih) (nn) ##49# tidak sama #49#

#Memeriksa#

Menjawab:

Jumlahnya adalah # 18 dan 31 #

Penjelasan:

Kita perlu mendefinisikan angka kita terlebih dahulu.

Biarkan satu nomor # x #

Jika angka bertambah #49# maka nomor lainnya adalah # 49-x #

Satu nomor # (49-x) # aku s #5# kurang dari dua kali lainnya # (x) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # ini satu angka

# 49-18 = 31 "" larr # ini nomor lainnya

Memeriksa:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#

Yang lebih besar dari dua angka adalah 10 kurang dari dua kali angka yang lebih kecil. Jika jumlah dari kedua angka itu adalah 38, berapakah kedua angka itu?

Angka terkecil adalah 16 dan terbesar adalah 22. Menjadi x terkecil dari dua angka, masalahnya dapat diringkas dengan persamaan berikut: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Oleh karena itu angka terkecil = 16 angka terbesar = 38-16 = 22

Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "

Satu angka adalah 8 lebih dari dua kali angka lainnya. Jika jumlah kedua angka itu adalah 23, apa yang lebih besar dari kedua angka itu?

18 "adalah yang lebih besar" Kita dapat mewakili salah satu angka dengan x Kemudian angka lainnya dapat dinyatakan sebagai 2x + 8 Yaitu 'dua kali angka lainnya' adalah 2x dan '8 lebih banyak' 2x + 8 "jumlah dari dua angka adalah 23, memberi kita "x + 2x + 8 = 23 rRr3x + 8 = 23 kurangi 8 dari kedua sisi. 3xcancel (+8) batal (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Angka 2 adalah. x = 5 "dan" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Oleh karena itu yang lebih besar dari dua angka adalah 18