Menjawab:
Kekuatan pendorong utama di sini adalah kita tidak dapat mengambil akar kuadrat dari angka negatif dalam sistem bilangan real.
Penjelasan:
Jadi, kita perlu mencari bilangan terkecil yang bisa kita ambil akar kuadratnya yang masih dalam sistem bilangan real, yang tentu saja nol.
Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaannya
Jelas ini
Jadi, itu adalah nilai x legal terkecil, yang merupakan batas bawah domain Anda. Tidak ada nilai x maksimum, jadi batas atas domain Anda adalah tak terhingga positif.
Begitu
Nilai minimum untuk rentang Anda akan menjadi nol, karena
Tidak ada nilai maks untuk rentang Anda, jadi
Bagaimana Anda menemukan domain dan rentang sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?
Domain: x in (-oo, 3] uu [4, oo) Rentang: y dalam RR _ (> = 0) Domain suatu fungsi adalah interval di mana fungsi tersebut didefinisikan dalam bilangan real. Dalam hal ini kita memiliki akar kuadrat, dan jika kita memiliki angka negatif di bawah akar kuadrat, ekspresi akan tidak terdefinisi, jadi kita perlu menyelesaikan ketika ekspresi di bawah akar kuadrat negatif. Ini sama dengan menyelesaikan ketimpangan: x ^ 2-8x + 15 <0 Ketidaksetaraan kuadrat lebih mudah untuk dikerjakan jika kita memfaktorkannya, jadi kita faktorkan dengan mengelompokkan: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 Agar e
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}