Apa persamaan garis yang melewati (4, -2) dan tegak lurus terhadap y = x?

Apa persamaan garis yang melewati (4, -2) dan tegak lurus terhadap y = x?
Anonim

Pertama, kita akan menemukan kemiringan garis tegak lurus tersebut. Ini dilakukan dengan mengambil kemiringan dari persamaan yang diberikan, dan menemukan kebalikan itu. Dalam hal ini, persamaannya # y = x # sama dengan # y = 1x #, jadi kemiringan yang diberikan adalah 1.

Sekarang, kita temukan kebalikan dengan menempatkan kemiringan yang diberikan di atas satu, dengan demikian:

#1/1#

Kemudian, kami mengubah tanda, baik dari positif ke negatif, atau sebaliknya. Dalam hal ini, kemiringan yang diberikan adalah positif, m jadi kami akan membuatnya negatif, seperti:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Setelah menemukan kebalikan dari lereng, kita harus menemukan kebalikannya; ini dilakukan dengan menukar pembilang dan penyebut (meminta mereka bertukar tempat). Karena kemiringan yang diberikan sudah 1, tidak akan ada perubahan drastis, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

#-1/1 = -1/1#

Jadi, kemiringan baru dari garis tegak lurus adalah -1

Sekarang kita memiliki kemiringan, kita dapat menggunakan persamaan titik-kemiringan untuk menemukan persamaan dari baris baru. Rumusnya seperti:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

dimana # y_1 # dan # x_1 # adalah koordinat yang diberikan, dan # m # adalah kemiringan. Sekarang, dengan memasukkan informasi yang diberikan, kita harus dapat menyelesaikan masalah:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Jawaban akhir: => #y = -1x + 2 #