![Apa ekstrem dari f (x) = - sinx-cosx pada interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Apa ekstrem dari f (x) = - sinx-cosx pada interval [0,2pi]?")
Menjawab:
Sejak
Penjelasan:
Memecahkan:
Sekarang, gunakan lingkaran satuan atau membuat sketsa grafik dari kedua fungsi untuk menentukan di mana mereka sama:
Pada interval
berharap itu bisa membantu
Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) - cos (x) pada interval [-pi, pi]?
![Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) - cos (x) pada interval [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) - cos (x) pada interval [-pi, pi]?")
0 dan sqrt2. 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x-sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) jadi, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= sqrt2.
Apa ekstrem absolut dari f (x) = sin (x) + ln (x) pada interval (0, 9]?
Tidak maksimal Minimum adalah 0. Tidak maksimal Seperti xrarr0, sinxrarr0 dan lnxrarr-oo, jadi lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Jadi tidak ada maksimum. Tidak ada minimum Biarkan g (x) = sinx + lnx dan catat bahwa g adalah kontinu pada [a, b] untuk setiap a dan b positif. g (1) = sin1> 0 "" dan "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0.g kontinu pada [e ^ -2,1] yang merupakan subset dari (0,9] .Dengan teorema nilai menengah, g memiliki nol dalam [e ^ -2,1] yang merupakan himpunan bagian dari (0,9). Angka yang sama adalah nol untuk f (x) = abs ( sinx + lnx) (yang harus non-negatif untuk semua x dalam d
Apa ekstrem dari f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada interval [0,2pi]?
![Apa ekstrem dari f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Apa ekstrem dari f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada interval [0,2pi]?")
Anjak negatif: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Ingat dosa itu ^ 2 theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f adalah fungsi konstan. Tidak memiliki ekstrema relatif dan -1 untuk semua nilai x antara 0 dan 2pi.