![Apa ekstrem dari f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Apa ekstrem dari f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada interval [0,2pi]?")
Anjak negatif:
#f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #
Ingat itu
#f (x) = - 1 #
Apa ekstrem absolut dari f (x) = x ^ (2) + 2 / x pada interval [1,4]?
![Apa ekstrem absolut dari f (x) = x ^ (2) + 2 / x pada interval [1,4]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Apa ekstrem absolut dari f (x) = x ^ (2) + 2 / x pada interval [1,4]?")
Kita perlu menemukan nilai kritis f (x) dalam interval [1,4]. Karenanya kita menghitung akar dari turunan pertama sehingga kita memiliki (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 Jadi f ( 2) = 5 Juga kami menemukan nilai-nilai f pada titik akhir maka f (1) = 1 + 2 = 3 f (4) = 16 + 2/4 = 16.5 Nilai fungsi terbesar adalah pada x = 4 maka f (4 ) = 16,5 adalah maksimum absolut untuk f dalam [1,4] Nilai fungsi terkecil adalah pada x = 1 maka f (1) = 3 adalah minimum absolut untuk f dalam [1,4] Grafik f dalam [1] , 4] adalah
Apa ekstrem dari f (x) = - sinx-cosx pada interval [0,2pi]?
![Apa ekstrem dari f (x) = - sinx-cosx pada interval [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Apa ekstrem dari f (x) = - sinx-cosx pada interval [0,2pi]?")
Karena f (x) dapat dibedakan di mana-mana, cari saja di mana f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Memecahkan: sin (x) = cos (x) Sekarang, baik gunakan lingkaran satuan atau buat sketsa grafik dari kedua fungsi untuk menentukan di mana keduanya sama: Pada interval [0,2pi], dua solusi adalah: x = pi / 4 (minimum) atau (5pi) / 4 (maksimum) harapan itu membantu
Apa ekstrem dari f (x) = x / (x-2) pada interval [-5,5]?
Tidak ada ekstrema absolut, dan keberadaan ekstrema relatif tergantung pada definisi Anda tentang ekstrema relatif. f (x) = x / (x-2) meningkat tanpa terikat sebagai xrarr2 dari kanan. Yaitu: lim_ (xrarr2 ^ +) f (x) = oo Jadi, fungsi tidak memiliki maksimum absolut pada [-5,5] f berkurang tanpa terikat sebagai xrarr2 dari kiri, sehingga tidak ada minimum absolut pada [-5 , 5]. Sekarang, f '(x) = (-2) / (x-2) ^ 2 selalu negatif, jadi, mengambil domain menjadi [-5,2) uu (2,5], fungsinya menurun pada [- 5,2) dan pada (2,5) .Ini memberitahu kita bahwa f (-5) adalah nilai terbesar dari f terdekat hanya mempertimbangkan nila