Whats bilangan komposit terkecil yang memiliki lima bilangan prima terkecil sebagai faktor?

Menjawab:

Lihat penjelasannya.

Penjelasan:

Angka yang memiliki lima bilangan prima terkecil sebagai faktor akan menjadi produk bilangan prima:

Menjawab:

Untuk bilangan bulat positif: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Untuk semua bilangan bulat: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Untuk bilangan bulat Gaussian: # + - 1 + -3i # dan # + - 3 + -i # (semua kombinasi tanda)

Penjelasan:

Bilangan prima adalah angka yang hanya faktornya sendiri, satuan dan kelipatan satuan itu sendiri.

Jadi dalam bilangan bulat positif, beberapa bilangan prima pertama adalah:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Jadi bilangan bulat positif komposit terkecil dengan lima bilangan bulat positif terkecil sebagai faktor adalah:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Jika kami memperluas minat kami untuk memasukkan bilangan bulat negatif, maka bilangan prima terkecil adalah:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Jadi bilangan bulat komposit terkecil dengan lima bilangan bulat utama terkecil sebagai faktor adalah:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Jika kita mempertimbangkan bilangan bulat Gaussian, maka bilangan prima terkecil adalah:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Jadi bilangan bulat Gaussian komposit terkecil dengan lima bilangan bulat Gaussian terkecil sebagai faktornya adalah:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #