Gelas A dan B berbentuk kerucut dan memiliki ketinggian 32 cm dan 12 cm dan bukaan dengan jari-jari 18 cm dan 6 cm, masing-masing. Jika cangkir B penuh dan isinya dituangkan ke dalam cangkir A, akankah cangkir A meluap? Jika tidak seberapa tinggi cangkir A akan terisi?

Menjawab:

Temukan volume masing-masing dan bandingkan. Kemudian, gunakan volume A cangkir pada cangkir B dan temukan tinggi.

Piala A tidak akan meluap dan tinggi akan menjadi:

# h_A '= 1, bilah (333) cm #

Penjelasan:

Volume kerucut:

# V = 1 / 3b * h #

dimana # b # adalah dasar dan sama dengan # π * r ^ 2 #

# h # adalah tingginya.

Piala A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Piala B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Sejak #V_A> V_B # cawan tidak akan meluap. Volume cairan baru dari cangkir A setelah penuangan akan # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# h_A '= 3 (V_B) / b_A #

# h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# h_A '= 1, bilah (333) cm #