Kevin ingin membeli apel dan pisang, Apel 50 sen per pon dan pisang 10 sen per pon. Kevin akan menghabiskan $ 5,00 untuk buahnya. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan situasi ini dan menggambarkan arti dari dua intersep?

Menjawab:

Model # -> "jumlah apel" = 10 - ("jumlah pisang") / 5 #

Dalam batas:

# 0 <= "apel" <= 10 larr "variabel dependen" #

# 0 <= "pisang" <= 50 larr "variabel bebas" #

#color (red) ("Butuh waktu lebih lama untuk menjelaskan daripada mengerjakan matematika sebenarnya") #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Persamaan awal persamaan") #

Biarkan jumlah apel menjadi: #" "Sebuah#

Biarkan hitungan pisang menjadi:# "" b #

Biaya apel per pon (lb) adalah: #' '$0.50#

Biaya pisang per pon (lb) adalah: #' '$0.10#

Biarkan total biaya menjadi:# "" t #

Kemudian # "" t = $ 0,5a + $ 0,1b #

Mengingat bahwa total biaya # (t) # adalah $ 5,00 yang kita miliki:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Bangun model") #

Hitungan apel atau pisang tidak ditentukan sehingga dalam batas total biaya kita hanya dapat memiliki begitu banyak dari masing-masing. Proporsi dikontrol oleh total biaya $ 5

#color (red) ("Asumsi: kami diharuskan untuk memodelkan jumlah") #

…………………………………………………………………………………………………..

Jika semua apel maka jumlah maksimum adalah senilai $ 5:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # maksimal

Demikian # b # akan memiliki hitungan # b = 0 # untuk kondisi ini

…………………………………………………………………………………………………..

Jika semua pisang maka jumlah maksimum adalah senilai $ 5:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # maksimal

Demikian #Sebuah# akan memiliki hitungan # a = 0 # untuk kondisi ini

…………………………………………………………………………………………………

#color (brown) ("Hitungan salah satunya menyimpulkan hitungan yang lain melalui batasan biaya") #

Dengan menggunakan faktor pembatas ini, kita memiliki: #color (brown) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Karena kita hanya berurusan dengan jumlah, hilangkan tanda $

Kurangi 0,1b dari kedua sisi

# 0.5a = 5-0.1b #

Mari kita singkirkan desimal: kalikan kedua sisi dengan 10

# 5a = 50-b #

Bagi kedua belah pihak dengan 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" warna (biru) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#warna (merah) ("x- intersep adalah kondisi semua pisang dan tidak ada apel") #

#warna (merah) ("intersepsi adalah kondisi semua apel dan tidak ada pisang") #