Apa kemiringan garis yang melewati titik-titik berikut: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Menjawab:

Gradien (kemiringan) #->-76/65#

Negatif berarti membaca miring dari kiri ke kanan.

Penjelasan:

Lihatlah

Ini menggunakan nilai yang berbeda tetapi memiliki penjelasan yang cukup luas.

Tetapkan titik 1 sebagai # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Tetapkan titik 2 sebagai # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Saat menentukan gradien yang Anda baca dari kiri ke kanan pada sumbu x

Begitu pula # x_1 = -3 / 4 # itu datang sebelumnya # x_2 = + 1/3 #

Jadi perubahan # x # membaca dari kiri ke kanan adalah # x_2-x_1 #

Juga perubahan # y # membaca dari kiri ke kanan pada sumbu x adalah#color (white) (.) y_2-y_1 #

Jadi gradiennya adalah:

# ("ubah y") / ("ubah x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Anggap saja bagian atas (pembilang)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (hijau) (2 / 5color (merah) (xx1) - 5 / 3color (merah) (xx1) "" = "" 2 / 5color (merah) (xx3 / 3) - 5 / 3color (merah) (xx5 / 5) #

# "" warna (hijau) ("" 6/15 - 25/15 #

warna "" (hijau) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Anggap saja bagian bawah (penyebut)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (hijau) (1 / 3color (merah) (xx1) + 3 / 4color (merah) (xx1) "" = "" 1 / 3color (merah) (xx4 / 4) + 3 / 4color (merah) (xx3 / 3 #

warna "" (hijau) (4/12 + 9/12 #

warna "" (hijau) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Menyatukan semuanya") #

# ("ubah y") / ("ubah x") "" = "" (warna (putih) (.) - 19/15color (putih) (.)) / (13/12) #

Ini sama dengan: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Memeriksa dengan grafik:

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Kemiringan garis adalah -3. Apa kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis ini?

1/3. Garis dengan kemiringan m_1 & m_2 saling bot satu sama lain jika m_1 * m_2 = -1. Oleh karena itu, reqd. kemiringan 1/3.

Apa kemiringan garis apa pun yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (15, -12) dan (24,27)?

-3/13 Biarkan kemiringan garis melewati titik-titik yang diberikan menjadi m. m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 Biarkan kemiringan garis tegak lurus dengan garis yang melewati titik-titik yang diberikan menjadi m ' . Kemudian m * m '= - 1 menyiratkan m' = - 1 / m = -1 / (13/3) menyiratkan m '= - 3/13 Oleh karena itu, kemiringan garis yang diperlukan adalah -3/13.