Bagaimana Anda membedakan g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) menggunakan aturan produk?

Menjawab:

#g '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Penjelasan:

#g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Aturan produk:# d / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx #

# u = (x ^ 2 +1) #

# du / dx = 2x #

# v = x ^ 2-2x #

# dv / dx = 2x = 2 #

# d / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Bagaimana Anda membedakan y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) menggunakan aturan produk?

Lihat jawabannya di bawah ini:

Bagaimana Anda membedakan f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx menggunakan aturan produk?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Jika f (x) = g (x) h (x) j (x), lalu f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] warna (putih) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 warna (putih) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 warna (putih) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x

Bagaimana Anda menggunakan aturan produk untuk membedakan y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Jadi saya juga perlu menggunakan aturan rantai pada (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) memasukkan ke dalam aturan produk. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x