Bagaimana Anda mengekspresikan (-2x-3) / (x ^ 2-x) dalam fraksi parsial?

Menjawab:

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x #

Penjelasan:

Kita mulai dengan

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Pertama kita faktor bawah untuk mendapatkan

# {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Kami memiliki kuadrat di bagian bawah dan linier di atas ini berarti kami sedang mencari sesuatu dari formulir

# A / {x-1} + B / x #dimana #SEBUAH# dan # B # adalah bilangan real.

Dimulai dengan

# A / {x-1} + B / x #, kami menggunakan aturan penambahan fraksi untuk mendapatkan

# {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x-1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x- 1)} #

Kami menetapkan ini sama dengan persamaan kami

# {(A + B) x-B} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Dari sini kita bisa melihatnya

# A + B = -2 # dan # -B = -3 #.

Kita berakhir dengan

# B = 3 # dan # A + 3 = -2 # atau # A = -5 #.

Jadi kita punya

# {- 5} / {x-1} + 3 / x = {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Bagaimana Anda menggunakan dekomposisi fraksi parsial untuk menguraikan fraksi untuk mengintegrasikan (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Format yang diperlukan dalam fraksi parsial adalah2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Mari kita pertimbangkan dua konstanta A dan B sehingga A / (x + 2) + B / (x-1) Sekarang mengambil LCM kita get (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) Membandingkan pembilang yang kita dapatkan ( A (x-1) + B (x + 2)) = 3x Sekarang menempatkan x = 1 kita mendapatkan B = 1 Dan menempatkan x = -2 kita mendapatkan A = 2 Jadi bentuk yang diperlukan adalah 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) Semoga ini membantu !!

Bagaimana Anda mengekspresikan (x² + 2) / (x + 3) dalam fraksi parsial?

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} karena kuadrat atas dan bawah adalah linier Anda mencari sesuatu atau bentuk A / 1 + B / (x + 3), adalah A dan B keduanya akan menjadi fungsi linear x (seperti 2x + 4 atau serupa). Kita tahu satu bottom harus satu karena x + 3 linier. Kami mulai dengan A / 1 + B / (x + 3). Kami kemudian menerapkan aturan penambahan fraksi standar. Kita harus pergi ke pangkalan bersama. Ini seperti pecahan numerik 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3}. Jadi kami mendapatkan bagian bawah secara otomatis. Sekarang kita men

Bagaimana Anda menggunakan dekomposisi fraksi parsial untuk menguraikan fraksi untuk diintegrasikan (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?

D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) ( 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 Dengan fraksi parsial di atas fungsi dapat mudah diintegrasikan.