Bagaimana Anda mengekspresikan (x² + 2) / (x + 3) dalam fraksi parsial?

Menjawab:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Penjelasan:

karena kuadrat atas dan bawah adalah linier Anda sedang mencari sesuatu atau bentuk

# A / 1 + B / (x + 3) #, adalah #SEBUAH# dan # B # keduanya akan menjadi fungsi linear dari # x # (seperti 2x + 4 atau serupa).

Kita tahu satu bottom harus satu karena x + 3 linier.

Kita mulai dengan

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Kami kemudian menerapkan aturan penambahan fraksi standar. Kita harus pergi ke pangkalan bersama.

Ini seperti pecahan numerik #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

Jadi kami mendapatkan bagian bawah secara otomatis.

Sekarang kita atur # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

#SEBUAH# dan # B # adalah istilah linear sehingga # x ^ 2 # harus datang dari #Kapak#.

membiarkan # Ax = x ^ 2 # #=># # A = x #

Kemudian

# 3A + B = 2 #

mengganti # A = x #, memberi

# 3x + B = 2 #

atau

# B = 2-3x #

dalam standar dari ini # B = -3x + 2 #.

Menyatukan semua yang kita miliki

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #