Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

Menjawab:

3 pendekatan solusi

Puncak # -> (x, y) = (- 8,2) #

Sumbu simetri# -> x = -8 #

Penjelasan:

3 opsi konseptual umum.

1: Tentukan x-intersep dan verteksnya #1/2# jalan antara. Kemudian gunakan subtitusi untuk menentukan Vertex.

2: Lengkapi kuadrat dan hampir langsung membaca koordinat titik.

3: Mulai langkah pertama menyelesaikan kotak dan gunakan itu untuk menentukan #x _ ("vertex") #. Kemudian dengan substitusi menentukan #y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#warna (biru) ("Opsi 1:") #

Cobalah memfaktorkan # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Catat itu # 9xx7 = 63 dan 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 dan x = -9 #

#x _ ("vertex") = (- 16) / 2 = -8 #

Dengan substitusi Anda dapat menentukan #y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Opsi 2:") #

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "Pada tahap ini" k = 0 #

Membagi dua 16, hapus # x # dari # 16x # dan memindahkan kuadrat.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "sekarang memiliki nilai" #

Set # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (merah) (+ 8)) ^ 2color (hijau) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (merah) (8) = warna (magenta) (- 8) #

Puncak # -> (x, y) = (warna (magenta) (- 8), warna (hijau) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Opsi 3:") #

Diberikan: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Dengan substitusi menentukan #y _ ("vertex") #

Grafik y = g (x) diberikan di bawah ini. Buat sketsa grafik yang akurat dari y = 2 / 3g (x) +1 pada set sumbu yang sama. Beri label sumbu dan setidaknya 4 poin pada grafik baru Anda. Berikan domain dan rentang fungsi asli dan yang ditransformasikan?

Silakan lihat penjelasan di bawah ini. Sebelum: y = g (x) "domain" adalah x dalam [-3,5] "rentang" adalah y dalam [0,4.5] Setelah: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" adalah x dalam [ -3,5] "range" is y in [1,4] Berikut adalah 4 poin: (1) Sebelum: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Setelah : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4,5 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru adalah (0,4) (3) Sebelum: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Setelah: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru adalah (3,1)

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk verteks untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k dengan "a" adalah koefisien dari istilah x ^ 2 dan (h, k) adalah titik puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bagilah kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambahkan 2 ke kedua sisi: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vertex berada pada (-3, 2) dan sumbu simetri adalah x = -3

Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk simpul dari kuadrat. Jadi, Anda dapat membaca nilai hampir persis dari persamaan. Sumbu simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)