Dalam berapa banyak cara dapat angka dalam angka 6759957 diatur?

Menjawab:

#'630'#

Penjelasan:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Secara umum ketika kita mengatur n item, di mana ada k yang berbeda" #

# "item yang muncul setiap" n_i "kali, untuk" i = 1,2, …, k ", maka kita" #

#"memiliki"#

# (n!) / ((n_1)! (n_2)! … (n_k)!) #

"Kemungkinan mengaturnya."

# "Jadi kita perlu menghitung berapa kali barang muncul:" #

# "Di sini kami memiliki 7 item: dua 579 dan satu 6, jadi" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "kemungkinan" #

# "Ini disebut koefisien multinomial." #

# "Filosofi di baliknya sederhana. Kita akan memiliki cara n!"

# "mengatur mereka jika mereka berbeda, tetapi item yang identik" #

# "dapat diatur dengan cara" n_i! ", tanpa mempengaruhi hasilnya" #

# "jadi kami membagi semua" (n_i)! #

Ada 40 angka dalam permainan Lotto Louisiana. Dalam berapa banyak cara yang bisa dilakukan seorang pemain memilih enam angka?

3,838,380 Ini adalah pertanyaan kombinasi - kami tidak peduli urutan nomor yang dipilih. Rumus umum untuk kombinasi adalah: C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (Nk)!) Dengan n = "populasi", k = "picks" C_ (40, k) = ( 40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) => (Batalkan warna (biru) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (coklat) 36xx35xxcancelcolor (merah) ( 34!)) / (Batalkan warna (coklat) 6xxcancelcolor (biru) (5xx4) xxcancelcolor (brown) (3xx2) xxcancelcolor (merah) (34!)) => 2xx39xx38xx37xx35 = 3,838.380

Jumlah dua angka berurutan adalah 77. Perbedaan setengah dari angka yang lebih kecil dan sepertiga dari angka yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah angka yang lebih kecil dan y adalah angka yang lebih besar, di mana dua persamaan mewakili jumlah dan perbedaan dari angka-angka?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika Anda ingin tahu angka-angka yang dapat Anda baca: x = 38 y = 39

Tom menulis 3 angka alami berturut-turut. Dari jumlah kubus angka-angka ini ia mengambil produk rangkap tiga dari angka-angka itu dan dibagi dengan rata-rata aritmatika angka-angka itu. Nomor berapa yang Tom tulis?

Angka terakhir yang ditulis Tom adalah warna (merah) 9 Catatan: sebagian besar ini bergantung pada pemahaman saya yang benar tentang berbagai bagian pertanyaan. 3 bilangan alami berturut-turut Saya menganggap ini dapat diwakili oleh himpunan {(a-1), a, (a + 1)} untuk beberapa a di NN jumlah kubus angka-angka ini saya menganggap ini dapat direpresentasikan sebagai warna (putih) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 warna (putih) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 warna (putih) (" XXXXXx ") + a ^ 3 warna (putih) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) warna (putih) (" XXXXX &q