Menjawab:
Varians (populasi):
Standar Deviasi (populasi):
Penjelasan:
Jumlah nilai data adalah
The Mean (
Untuk masing-masing nilai data, kita dapat menghitung selisih antara nilai data dan rata-rata lalu kuadratkan perbedaan itu.
Jumlah perbedaan kuadrat dibagi dengan jumlah nilai data memberikan varians populasi (
Akar kuadrat dari varians populasi memberikan standar deviasi populasi (
catatan: Saya mengasumsikan nilai data mewakili seluruh populasi.
Jika nilai data hanya a mencicipi dari populasi yang lebih besar maka Anda harus menghitung varians sampel,
Catatan 2: Analisis statistik normal dilakukan dengan bantuan komputer (mis. Menggunakan Excel) dengan fungsi bawaan untuk memberikan nilai-nilai ini.
Apa perbedaan dan standar deviasi {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varians = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) pertama kali menemukan rata-rata: rata-rata = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 menemukan penyimpangan untuk setiap angka- ini dilakukan dengan mengurangi rata-rata: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4 kemudian kuadratkan masing-masing deviasi: (-466,6) ^ 2 = 217.715.56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249,76 varians adalah rata-rata dari nilai-nilai ini: varians = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Apa perbedaan dan standar deviasi {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varians populasi adalah: sigma ^ 2 ~ = 476,7 dan standar deviasi populasi adalah akar kuadrat dari nilai ini: sigma ~ = 21,83 Pertama, mari kita asumsikan bahwa ini adalah seluruh populasi nilai. Karena itu kami mencari varian populasi. Jika angka-angka ini adalah seperangkat sampel dari populasi yang lebih besar, kami akan mencari varians sampel yang berbeda dari varians populasi dengan faktor n // (n-1) Rumus untuk varians populasi adalah sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 di mana mu adalah mean populasi, yang dapat dihitung dari mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i Dalam populasi kita rata-rata adalah mu = (1 +
Misalkan kelas siswa memiliki skor SAT matematika rata-rata 720 dan skor verbal rata-rata 640. Standar deviasi untuk setiap bagian adalah 100. Jika mungkin, cari standar deviasi skor komposit. Jika tidak memungkinkan, jelaskan mengapa.
141 Jika X = skor matematika dan Y = skor verbal, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak dapat menambahkan deviasi standar ini untuk menemukan standar penyimpangan untuk skor komposit; Namun, kami dapat menambahkan varian. Varians adalah kuadrat dari deviasi standar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, tetapi karena kita menginginkan standar deviasi, cukup ambil akar kuadrat dari angka ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Dengan demikian, standar deviasi skor komposit untuk siswa di kelas adalah 141.