Batas segitiga sama sisi adalah 32 sentimeter. Bagaimana Anda menemukan panjang ketinggian segitiga?

Menjawab:

Dihitung "dari akar rumput ke atas"

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # sebagai 'nilai pasti'

Penjelasan:

#color (brown) ("Dengan menggunakan pecahan saat Anda tidak dapat membuat kesalahan") ##color (brown) ("dan terkadang beberapa hal membatalkan atau menyederhanakan !!!" #

Menggunakan Pythagoras

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

Jadi kita perlu menemukannya #Sebuah#

Kita diberi batas sekitar 32 cm

Begitu # a + a + a = 3a = 32 #

Begitu # "" a = 32/3 "" so "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mengganti nilai ini menjadi persamaan (1) memberi

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

Ada metode aljabar yang sangat terkenal di mana kita tahu

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

juga #32/3= 64/6# jadi kita punya

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

Dengan melihat 'pohon faktor' yang kita miliki

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

memberi:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # sebagai 'nilai pasti'

Menjawab:

Dihitung menggunakan metode yang lebih cepat: Berdasarkan rasio

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#warna (merah) ("Bagaimana itu agar lebih pendek !!!!") #

Penjelasan:

Jika Anda memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 maka Anda akan memiliki kondisi pada diagram di atas.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kita tahu bahwa batas dalam pertanyaan adalah 32 cm. Jadi setiap sisi memiliki panjang:

#32/3 =10 2/3#

Begitu #1/2# satu sisi #5 1/3#

Jadi dengan rasio, menggunakan nilai-nilai dalam diagram ini dengan yang ada di solusi saya yang lain, kami memiliki:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

begitu # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #