Pertanyaan # c8f25 + Contoh

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Ada dua jenis bentuk objek yang tidak beraturan.

• Di mana bentuk aslinya dapat dikonversi dalam bentuk biasa dengan tempat pengukuran setiap sisi diberikan.

Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, bentuk objek tidak beraturan dapat dikonversi menjadi bentuk standar reguler yang mungkin seperti kotak, persegi panjang, segitiga, setengah lingkaran (tidak dalam gambar ini) dll.

Dalam kasus seperti itu setiap sub-bentuk dihitung. Dan jumlah area dari semua sub-bentuk memberi kita area yang diperlukan

• Di mana bentuk aslinya tidak dapat dikonversi dalam bentuk biasa.

  Dalam kasus seperti itu tidak ada rumus untuk menemukan area bentuk aneh seperti ini yang digambar pada kotak seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Angka yang dihasilkan muncul seperti yang muncul di bawah ini.

Menggunakan kisi kami memperkirakan luas bentuk dalam hal jumlah kotak kisi.

Kami menghitung jumlah kotak kotak yang diisi penuh atau lebih dari setengah diisi oleh bentuk. Kotak tersebut dihitung sebagai '1'. Jika kotak kurang dari setengah diisi oleh bentuk, maka itu diabaikan. Biarkan "Jumlah total '1 dihitung"# = N #

Seringkali dalam masalah, setiap kotak persegi mewakili pengukuran standar area - mis., Katakanlah satu meter persegi. Hasilnya dinyatakan sebagai:

Area bentuknya sekitar # Nm ^ 2 #

• Ini semua memberi Anda perkiraan kasar daerah tersebut. Terkadang, menjadi sangat penting untuk menemukan area dengan tepat, semoga Anda menggunakan komputer. Sekarang, jika Anda melakukannya di komputer, Anda dapat menggunakan kalkulator integral untuk menemukan area yang bentuknya tidak beraturan seperti:

Tetapi ketika Anda terus membuat persegi panjang yang lebih kecil, dibutuhkan banyak waktu bahkan untuk komputer, Sekarang, Von Neumann memikirkan cara yang brilian untuk melakukannya.

Gambar bentuk di dinding, lempar bola secara acak (tetapi didistribusikan secara merata) ke dinding. Probabilitas yang mengenai bentuk diberikan sebagai:

# "area dengan bentuk tidak beraturan" / "area dinding" #

Jadi, dalam kode, Anda benar-benar menghasilkan titik acak dalam kotak yang berisi bentuk. Kemudian Anda melihat apakah itu dalam bentuk atau tidak. Dan Anda terus melakukan ini beberapa kali (# N #). Sebagai # N-> oo #, Anda mendapatkan area bentuk yang tepat.

Katakanlah Anda ingin mencari area:

Setelah beberapa upaya:

Setelah banyak upaya:

Jadi, pada titik ini, # "hitungan memilih titik di area" / N ~~ "area bentuk" / "area kotak" #

Dan ini sangat mudah dilakukan di komputer.